Grandeurs et unités, le système international

Pourquoi tout le monde doit parler la même langue

Dire « le moteur tourne vite », ce n’est pas une mesure. Dire « il tourne à 1 450 tours par minute », c’en est une : un nombre suivi d’une unité. Sans l’unité, le nombre ne veut rien dire : « la pression est de 8 » peut être 8 bar, 8 pascals ou 8 kilos.

Un mainteneur lit des chiffres toute la journée : sur une plaque, un manomètre, une notice, un bon de commande. S’il se trompe d’unité, il peut casser une pièce (couple de serrage), brûler un moteur (tension), ou commander la mauvaise pièce.

Les trois mots à ne pas confondre

• Une grandeur : ce qu’on peut mesurer. La longueur, la masse, le temps, la pression, la tension électrique, la température…
• Une unité : l’étalon avec lequel on mesure une grandeur. Le mètre pour la longueur, le kilogramme pour la masse, le volt pour la tension.
• Une mesure : un nombre suivi de l’unité. 12 mm, 230 V, 8 bar.

Une même grandeur peut avoir plusieurs unités : une longueur se mesure en mètres, en pouces, en lieues. Mais une unité ne mesure qu’une grandeur. Le bar ne mesure pas une masse.

Le système international : sept unités pour tout décrire

Chaque pays avait ses unités, et même chaque ville : cela rendait les échanges difficiles. Le système international d’unités (SI), adopté en 1960 et fondé sur le système métrique né sous la Révolution française, est aujourd’hui utilisé presque partout. Il repose sur sept unités de base :

Grandeur	Unité	Symbole
Longueur	mètre	m
Masse	kilogramme	kg
Temps (durée)	seconde	s
Courant électrique	ampère	A
Température thermodynamique	kelvin	K
Quantité de matière	mole	mol
Intensité lumineuse	candela	cd

Toutes les autres unités se déduisent de celles-là : la vitesse est une longueur divisée par un temps (m/s) ; la force du newton, c’est une masse fois une accélération (kg·m/s²) ; la pression est une force sur une surface (N/m², appelée pascal), etc.

Les noms propres des unités

Beaucoup d’unités portent le nom d’une personne, avec une majuscule au symbole mais pas au nom : on écrit un « newton » (N), un « pascal » (Pa), un « watt » (W), un « volt » (V), un « ohm » (Ω), un « hertz » (Hz), un « joule » (J). Les symboles s’écrivent sans « s » au pluriel : 5 N, 20 V, pas « 5 Ns ».

Les préfixes : kilo, milli, micro…

On n’écrit pas 0,000 02 m, on écrit 20 µm. Les préfixes permettent de décrire des grandeurs très petites ou très grandes avec des nombres lisibles.

Préfixe	Symbole	Il vaut	Exemple
téra	T	1 000 000 000 000	1 To (disque dur)
giga	G	1 000 000 000	1 GHz
méga	M	1 000 000	1 MΩ (isolement d’un moteur)
kilo	k	1 000	1 kW, 1 km
(rien)		1	1 m
milli	m	0,001 (un millième)	1 mm, 1 mA
micro	µ	0,000 001 (un millionième)	1 µm (jeu de roulement)
nano	n	0,000 000 001	1 nm
pico	p	0,000 000 000 001	1 pF (condensateur)

Attention à la différence entre m et M. Un « m » minuscule veut dire milli (un millième). Un « M » majuscule veut dire méga (un million). Entre 1 mΩ et 1 MΩ il y a un facteur un milliard.

Les préfixes c (centi, ×0,01), d (déci, ×0,1), da (déca, ×10) et h (hecto, ×100) existent aussi (cm, dm, hL…), mais on les utilise de moins en moins.

Convertir sans se tromper

La règle de l’escalier. Chaque marche vaut mille. Pour passer de kilo à l’unité, on descend d’une marche : le nombre est multiplié par 1 000 (2,5 kW = 2 500 W). Pour passer de milli à l’unité, on monte d’une marche : le nombre est divisé par 1 000 (470 mV = 0,47 V).

Le piège des unités carrées et cubes. Un mètre carré, c’est un carré d’un mètre sur un mètre. Mais un mètre, c’est 1 000 mm. Donc un mètre carré = 1 000 mm × 1 000 mm = 1 000 000 mm², et non 1 000. Pour les surfaces, une marche vaut un million, et pour les volumes un milliard. De même, 1 m³ = 1 000 litres.

Le piège du temps. Les heures et les minutes ne sont pas des unités en base 10 : 2 h 30 min = 150 min, pas 230 min. Et 1 500 tr/min = 25 tr/s (on divise par 60).

Le réflexe de vérification. Après chaque calcul, demande-toi si l’ordre de grandeur est plausible. Un moteur d’atelier qui absorbe 3 MW, c’est impossible : il a fallu se tromper de préfixe.

Quand une erreur d’unité coûte très cher

• La sonde Mars Climate Orbiter (1999). Un logiciel fabriqué par une entreprise donnait les poussées des moteurs en livres-force secondes, alors que le logiciel de la NASA attendait des newtons-secondes. Une livre-force vaut environ 4,45 N : les corrections de trajectoire étaient environ 4,5 fois trop petites. La sonde s’est approchée de Mars trop bas et a brûlé dans l’atmosphère. Perte : environ 125 millions de dollars, pour une erreur de conversion.
• Le « Gimli Glider » (1983). Un Boeing 767 d’Air Canada a manqué de carburant en plein vol. Au sol, on avait calculé la quantité de carburant en livres là où la procédure demandait des kilogrammes : l’avion en avait moitié moins que prévu. Les pilotes ont réussi à planer jusqu’à un ancien terrain militaire à Gimli, sans faire de victime.

La leçon de maintenance : on écrit toujours l’unité, on relit avant de valider, et on se demande si le résultat est plausible.