Classes d’équivalence et schéma cinématique

Pourquoi ne pas simplement regarder le dessin ?

Un réducteur compte une quarantaine de pièces : arbres, roues, clavettes, circlips, roulements, joints, vis… Sur une coupe, tout se mélange. Pourtant, un mainteneur a besoin de répondre à des questions simples :

• Qu’est-ce qui tourne, et qu’est-ce qui reste fixe ?
• Quelles pièces partent ensemble quand je sors un arbre ?
• Par où commencer pour atteindre un roulement qui est au fond ?

La réponse tient en deux idées : les classes d’équivalence, puis le schéma cinématique.

Une classe d’équivalence, c’est un paquet de pièces qui bougent ensemble

Deux pièces sont dans la même classe d’équivalence quand elles ne bougent pas l’une par rapport à l’autre : si on en déplace une, l’autre suit.

Un exemple de tous les jours : la roue d’un vélo. Le pneu, la chambre à air, la jante, les rayons et le moyeu tournent tous ensemble : c’est une seule classe. Le cadre en est une autre. Entre les deux : le roulement du moyeu, qui laisse la roue tourner par rapport au cadre.

Classe	Pièces	Pourquoi
Roue	pneu, jante, rayons, moyeu	Elles sont solidaires : liées entre elles
Cadre	cadre, fourche, garde-boue	Fixes les unes par rapport aux autres

Ce qui met deux pièces dans la même classe

Il faut un lien complet entre elles : aucune des deux ne peut bouger par rapport à l’autre. On l’appelle une liaison complète (ou « encastrement »).

Moyen de liaison	Comment ça tient
Clavette	Elle empêche une roue de tourner sur son arbre
Circlips, rondelle, entretoise	Ils bloquent la pièce dans le sens de l’axe
Ajustement serré (emmanchement)	La bague intérieure d’un roulement est serrée sur l’arbre
Vis	Un couvercle est vissé sur le carter
Soudure, collage, rivets	Assemblage permanent
Pièce d’une seule pièce	Un pignon taillé dans l’arbre

Ce qui sépare deux classes

Au contraire, certaines liaisons laissent un mouvement : elles séparent les classes.

Liaison	Mouvement permis	Exemple
Pivot	Une rotation autour d’un axe	Un arbre dans ses roulements
Glissière	Une translation selon un axe	Un tiroir de distributeur dans son corps
Engrenage	Une rotation qui entraîne l’autre	Pignon et roue dentée

La méthode en quatre étapes

1. Repère le bâti : le carter, qui ne bouge pas. Tout ce qui y est vissé, emmanché ou joint dans la même classe que lui.
2. Repère les arbres : chacun est le cœur d’une classe, avec tout ce qu’il porte : roues, clavettes, entretoises, circlips, bagues intérieures de roulements.
3. Pour chaque pièce, demande : « comment est-elle tenue ? » Réponse « par une clavette sur l’arbre » : elle est dans la classe de l’arbre. Réponse « vissée au carter » : dans celle du carter.
4. Contrôle : une pièce qui frotte contre une autre sans lui être liée (une lèvre de joint sur un arbre qui tourne) reste dans sa classe, pas dans celle de l’arbre.

Les roulements sont à cheval sur deux classes. La bague extérieure est fixe dans le carter : elle est dans la classe du carter. La bague intérieure est serrée sur l’arbre : elle est dans la classe de l’arbre. Les billes et la cage tournent à une vitesse intermédiaire : elles n’appartiennent à aucune des deux, on les laisse en blanc.

Le réducteur : quatre classes

Dans le réducteur SEW à deux trains, tu trouves quatre classes d’équivalence :

Classe	Ce qu’elle contient
Le carter	Carter 22, couvercles 16 et 67, vis 14 et 63, bagues d’étanchéité, joints, bagues extérieures des roulements, bouchons
L’arbre d’entrée	Arbre 72, pignon 1, clavettes 61 et 71, circlips 60, bagues intérieures des roulements 65
L’arbre intermédiaire	Arbre pignon 5, roue 2, clavette 31, entretoise 32, bagues intérieures des roulements 37, 34 et 30
L’arbre de sortie	Arbre 7, roue 6, clavettes 8 et 19, entretoise 17, rondelles 23 et 26, clinquants, circlips 28, bagues intérieures des roulements 11 et 25

Tu peux vérifier tout cela en 3D : coupe le réducteur en deux et allume les couleurs.

Les classes disent dans quel ordre démonter

Une règle de démontage découle directement des classes :

Pour sortir une pièce, il faut d’abord retirer tout ce qui la retient dans sa propre classe.

Un roulement dont la bague intérieure est serrée sur un arbre ne peut sortir qu’avec l’arbre ou en tirant dessus avec un extracteur une fois l’arbre accessible. Il faut donc d’abord sortir le sous-ensemble (l’arbre, ses roues, ses entretoises) du carter, puis démonter dans cette classe, du côté libre, jusqu’à la pièce voulue. C’est le plan d’une gamme de démontage « minimum » :

1. Sortir du carter le sous-ensemble qui contient la pièce ;
2. Retirer, dans ce sous-ensemble, tout ce qui se trouve entre la pièce et le bout libre de l’arbre ;
3. Extraire la pièce.

Du dessin au schéma cinématique

Une fois les classes trouvées, on peut oublier les pièces et ne dessiner que les solides (une classe = un solide) et les liaisons entre eux. C’est le schéma cinématique.

Ce qu’on dessine	Symbole
Le bâti (carter)	Une bande hachurée
Un arbre	Un trait épais, avec son axe en trait mixte
Une liaison pivot avec le bâti	Un petit triangle posé sur le bâti, un trait jusqu’à l’arbre
Une roue dentée	Une barre perpendiculaire à l’arbre ; plus la roue est grande, plus la barre est longue
Un engrenage (deux roues qui s’engrènent)	Deux barres qui se touchent

Les règles : on dessine un solide par classe, de la même couleur que sa classe ; on indique le nombre de dents de chaque roue (Z1, Z2…) ; on repère l’entrée et la sortie.

Erreurs fréquentes

Erreur	Pourquoi c’est faux
Colorier la bague extérieure d’un roulement comme l’arbre	Elle est serrée dans le carter, pas sur l’arbre
Colorier les billes d’une couleur	Ni le carter ni l’arbre : on les laisse en blanc
Colorier la bague d’étanchéité comme l’arbre	Elle est emmanchée dans le couvercle : c’est seulement sa lèvre qui frotte
Mélanger les deux arbres qui ont le même axe	L’entrée et la sortie sont coaxiales mais ce sont deux classes différentes
Mettre une liaison pivot entre l’entrée et la sortie	Elles ne se touchent pas : toute la puissance passe par l’arbre intermédiaire